Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aba ∧ ¬b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera a ∧ ¬b. Haz clic en esa fila.

a ∧ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqp ∨ (¬p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ (¬p ∧ q). Haz clic en esa fila.

p ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬(c ∧ b) → ¬aa → (c ∧ b)(c ∧ b) ∧ ¬a¬a → ¬(c ∧ b)

Quieres demostrar (c ∧ b) → a por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(c ∧ b) → a
  1. 1¬(c ∧ b) → ¬a
  2. 2a → (c ∧ b)
  3. 3(c ∧ b) ∧ ¬a
  4. 4¬a → ¬(c ∧ b)
4.Media
¬a → ¬ba ∧ ¬b¬a ∧ b¬a ∧ ¬b

Quieres demostrar a → b por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

a → b
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2a ∧ ¬b
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a ∧ ¬b
5.Difícil
¬a → ¬ba ∧ ba → bb → a

Se dan las premisas a → c; c → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → cc → b
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2a ∧ b
  3. 3a → b
  4. 4b → a
6.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬a → ¬(c ∧ b)
  4. 4. a ∧ ¬b
  5. 5. a → b
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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