Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (a ∧ (c ∨ b)) ∧ (a → b). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

(a ∧ (c ∨ b)) ∧ (a → b)
N =
2.Fácil
ab¬(a ↔ ¬(b ∧ ¬a))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(a ↔ ¬(b ∧ ¬a)). Haz clic en esa fila.

¬(a ↔ ¬(b ∧ ¬a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬r ∧ (q ∨ p)¬r → ¬(q ∨ p)¬r ∧ ¬(q ∨ p)r ∧ ¬(q ∨ p)

Quieres demostrar r → (q ∨ p) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

r → (q ∨ p)
  1. 1¬r ∧ (q ∨ p)
  2. 2¬r → ¬(q ∨ p)
  3. 3¬r ∧ ¬(q ∨ p)
  4. 4r ∧ ¬(q ∨ p)
4.Media
¬p ∧ ¬qp → q¬q → ¬p¬p → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → p? Haz clic en ella.

q → p
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2p → q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬p → ¬q
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((q ∨ r) ∧ p) ∨ (p ↔ ¬(r ∧ ¬s))? Llama a ese número N.

((q ∨ r) ∧ p) ∨ (p ↔ ¬(r ∧ ¬s))
N =
6.Difícil
∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x A(x)

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. r ∧ ¬(q ∨ p)
  4. 4. ¬p → ¬q
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x ¬A(x)

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