Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a ↔ b) ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ↔ b) ∨ a?

(a ↔ b) ∨ a
N =
2.Fácil
pq(q ∨ p) → (p ↔ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q ∨ p) → (p ↔ ¬q). Haz clic en esa fila.

(q ∨ p) → (p ↔ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c → b) ∧ ¬c) → ¬b una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c → b) ∧ ¬c) → ¬b
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es q → (q ∨ r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

q → (q ∨ r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

El argumento con premisas r → (q ∨ p); r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. contingencia
  4. 4. tautología
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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