Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬(((c → ¬b) ∧ b) ↔ ((a ∨ ¬c) → a)). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y c = 0?

¬(((c → ¬b) ∧ b) ↔ ((a ∨ ¬c) → a))
N =
2.Fácil
pqp ∧ (q ∨ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∧ (q ∨ p)?

p ∧ (q ∨ p)
N =
3.Media
pqr¬qp ∧ ¬q(¬r → p) → (p ∧ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬r → p) → (p ∧ ¬q)? Llama a ese número N.

(¬r → p) → (p ∧ ¬q)
N =
4.Media
(p ∧ q) → r¬r → ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬rr ∧ ¬(p ∧ q)

Quieres demostrar r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → (p ∧ q)
  1. 1(p ∧ q) → r
  2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4r ∧ ¬(p ∧ q)
5.Difícil
¬bc ∧ bbc

Se dan las premisas c ∨ b; ¬c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c ∨ b¬c
  1. 1¬b
  2. 2c ∧ b
  3. 3b
  4. 4c
6.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬(p ∧ q) → ¬r
  5. 5. b
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

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