Hoja de ejercicios de Rotación del sólido rígido con soluciones

Una barra esbelta uniforme de masa 9 kg y longitud 1,2 m gira alrededor de un eje O perpendicular a la barra, a 0,5 m de su centro G. Halla su momento de inercia de masa I_O respecto a ese eje.

Un volante de inercia de masa 40 kg tiene un radio de giro de 0,45 m respecto a su eje. Gira a 1200 rpm. Halla su energía cinética E_k en kJ.

Un motor lleva un volante de inercia con un momento de inercia de 26,5 kg·m² desde el reposo hasta 900 rpm en 24 s. Sin tener en cuenta las pérdidas, halla la potencia media P_avg que entrega, en kW.

Un bloque de 4 kg cuelga de una cuerda ligera enrollada en una polea, un disco macizo uniforme de masa 6 kg y radio 0,25 m que gira sobre un eje horizontal sin rozamiento. El bloque se suelta desde el reposo. Usa g = 9,81 m/s². Halla la velocidad v del bloque después de caer 2 m.

Una barra esbelta uniforme de masa 8 kg y longitud 0,7 m cuelga en reposo de un pivote sin rozamiento en su extremo superior. Una bala de 20 g que se mueve horizontalmente a 260 m/s golpea la barra 0,68 m por debajo del pivote y queda incrustada. Halla la velocidad angular ω de la barra justo después del impacto.

Un disco macizo uniforme (masa 35 kg, radio 0,25 m) gira libremente a 750 rpm alrededor de un eje vertical sin rozamiento. Un anillo delgado de masa 13 kg y el mismo radio se deja caer sobre él desde el reposo, centrado en el eje, y ambos pasan rápidamente a girar juntos. ¿Cuánta energía cinética ΔE se pierde en el proceso?