Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
s³11s²427s¹?s⁰

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 4s² + s + 27, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 27
b1 =
2.Fácil
R(s)+K10s + 5C(s)−

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −25.

G(s) = 10/(s + 5)p = −25
K =
3.Media
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Media
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
σa =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −2.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −2
K =

Soluciones

  1. 1. b1 = −5,75
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmax = 10
  4. 4. Kmax = 1,5
  5. 5. σa = −3
  6. 6. K = 24

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