1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 5s + 26 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 5s + 26
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 8s + 14 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 8s + 14
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 10))
N =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 4)(s + 2)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 4)(s + 2))
σa =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 42
- 4. N = 1
- 5. σa = −4,75
- 6. ω = 5,568 rad/s
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