1.Fácil
Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 2/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −14.
G(s) = 2/(s + 10)p = −14
K =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 3s² + 2s + 16 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 16
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8))
N =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 10)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 7))
si =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
si =
Soluciones
- 1. K = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 2
- 5. si = −15,48
- 6. si = −19,75
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.