1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 13/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 4 controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 10/(s + 2)K = 4
p =
3.Media
La planta G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) tiene un polo inestable en s = 4. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6))
N =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) sale del eje real entre s = 0 y s = −5, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5))
sb =
Soluciones
- 1. ωd = 3 rad/s
- 2. p = −42
- 3. Kmin = 3
- 4. N = 2
- 5. sb = −1,131
- 6. sb = −3,101
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