Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+10(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Media
r(t) = 1 + 1t+20s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1 + 1t
ess =
4.Media
r(t) = 3t+10(s + 1)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 3t
ess =
5.Difícil
R(s)+4 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 4 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 404s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Soluciones

  1. 1. ess = 1,818
  2. 2. Ka = 1
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 0,6
  5. 5. Kd = 0,4142 s
  6. 6. ts = 0,8 s

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