Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5s²(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/(s²(s + 1)(s + 10)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 5/(s²(s + 1)(s + 10))
N =
2.Fácil
r(t) = 1+K = 55s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 1
y(∞) =
3.Media
r(t) = 0,5t+50(s + 4)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Kp =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 90
  5. 5. Kp = 3,5
  6. 6. Kp = 3,75

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