1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,1
K =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 25 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
tp = s
6.Difícil
Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
Soluciones
- 1. Kp = 0,2
- 2. ess = 0,25
- 3. K = 20
- 4. K = 60
- 5. tp = 0,5031 s
- 6. K = 5,002
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