Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 5)s³(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 5)/(s³(s + 1)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 5(s + 5)/(s³(s + 1))
N =
2.Fácil
r(t) = 2+K = 1010s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 10r = 2
y(∞) =
3.Media
R(s)+K = 441s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 4
ess = %
4.Media
r(t) = 0,5t+2s(s + 1)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 1))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 510s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 5
tp = s
6.Difícil
r(t) = 5t+2 + 2/s4(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 2/s controla la planta G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. y(∞) = 1,923
  3. 3. ess = 5,882 %
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. tp = 0,4488 s
  6. 6. ess = 12,5

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