Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s²(s + 2)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 20/(s²(s + 2))
N =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,5
K =
4.Media
r(t) = 2 + 4t+10s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 40
ts = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Kp =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. K = 20
  4. 4. ess = 20
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Kp = 0,38

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