Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
R(s)+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 0,5t+50s(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
R(s)+K = 440,5s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(0,5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(0,5s + 1)K = 4
ess = %
5.Difícil
R(s)+2 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 2 + Kd·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 85s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 8
%OS = %

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,5
  2. 2. Kp = 10
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 5,882 %
  5. 5. Kd = 0,6943 s
  6. 6. %OS = 1,732 %

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