Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 5(s + 3)/s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 5(s + 3)/sG(s) = 1/(s(s + 2))
N =
2.Fácil
r(t) = 10+K = 310s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 3r = 10
y(∞) =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+K = 210s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
tp = s
6.Difícil
r(t) = 2t+1 + 2/s2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 8,824
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 400
  5. 5. tp = 0,7207 s
  6. 6. ess = 2

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