Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 2/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

Un proceso G(s) = 1/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 4·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un controlador PD C(s) = 5 + K_d·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa K_d que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.