Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 5)s²(s + 4)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4)(s + 6)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4)(s + 6))
N =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 202s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 20r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Media
r(t) = 5·t²/2+2(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difícil
r(t) = 5t+1 + 4/s10(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 4/s controla la planta G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 4,762
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 25
  5. 5. ess = 2,5
  6. 6. Ki = 5

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