Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 10(s + 3)/s controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 10(s + 3)/sG(s) = 5/(s + 4)
N =
2.Fácil
R(s)+4(s + 2)s³(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 2)/(s³(s + 2)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 4(s + 2)/(s³(s + 2))
N =
3.Media
r(t) = 10 + 0,5t+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+K = 54s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 5
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. K = 20
  5. 5. %OS = 20,79 %
  6. 6. ts = 0,8 s

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