Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

Un proceso G(s) = 5/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 5 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 2/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral K_i.

Un controlador PI C(s) = 1 + 0,5/s controla la planta G(s) = 5/((s + 2)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss para la entrada en rampa r(t) = 1t.