Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+50(s + 2)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+2(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 2(s + 3)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Media
r(t) = 2 + 4t+50s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2 + 4t
ess =
4.Media
r(t) = 4·t²/2+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 4·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Difícil
r(t) = 5t+5 + 0,5/s20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 0,5/s controla la planta G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5t
ess =

Soluciones

  1. 1. ess = 0,4762
  2. 2. Kp = 0,6
  3. 3. ess = 0,64
  4. 4. ess = 2
  5. 5. Ki = 3,2
  6. 6. ess = 5

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