Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 5+4(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Media
r(t) = 2 + 4t+2(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 210s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 2
ts = s

Soluciones

  1. 1. Kv = 0,2
  2. 2. ess = 4,63
  3. 3. K = 80
  4. 4. ess = 3,333
  5. 5. Ki = 5
  6. 6. ts = 1,333 s

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