Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20s(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+50(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/((s + 1)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 5·t²/2+5(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 0,5t+50(s + 3)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 205s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 20
tp = s
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Kv = 10
  2. 2. Kp = 12,5
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 0,03333
  5. 5. tp = 0,3293 s
  6. 6. Kd = 3,025 s

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