Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+K = 102s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 10r = 2
y(∞) =
2.Fácil
r(t) = 1+20(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Media
R(s)+K = 441s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 4
ess = %
5.Difícil
r(t) = 1t+2 + 10/s5(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 10/s controla la planta G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 5/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 85s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 8
ts = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 1,818
  2. 2. ess = 0,2
  3. 3. K = 80
  4. 4. ess = 5,882 %
  5. 5. ess = 0,4
  6. 6. ts = 1,333 s

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