Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración K_a.

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 20 % para una entrada en escalón.

Un proceso G(s) = 4/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral K_i.