Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 47 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 100 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % t_r de la tensión del condensador, en ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 15,5/(s² + 8s + 31) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 99/(s² + 7s + 33) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un circuito RLC serie con R = 268 Ω, L = 50 mH y C = 1 µF se conecta a un escalón de 5 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la frecuencia natural no amortiguada ω_n en rad/s.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 25 %.