1.Fácil
Un condensador descargado C = 1 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 100 kΩ. Halla la tensión del condensador vC en t = 25 ms.
R = 100 kΩC = 1 µFV = 24 Vt = 25 ms
vC = V
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 47 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % tr de la tensión del condensador, en ms.
R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 42,5/(s² + 6s + 85) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 42,5/(s² + 6s + 85)
tp = s
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 231/(s² + 14s + 77) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 231/(s² + 14s + 77)
ts = s
5.Difícil
Una masa m = 1 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 19 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 10 N. Halla el instante tp en el que el desplazamiento es máximo.
m = 1 kgk = 1000 N/mc = 19 N·s/mF = 10 N
tp = s
6.Difícil
Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 15 %.
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 15 %
K =
Soluciones
- 1. vC = 5,309 V
- 2. tr = 227,2 ms
- 3. tp = 0,3604 s
- 4. ts = 0,5714 s
- 5. tp = 0,1042 s
- 6. K = 14,97
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