Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 4,7 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 15,51 ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 30/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 75 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 141/(s² + 9s + 47) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 36/(s² + s + 12) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Una masa m = 10 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 100 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.

Una masa m = 2,5 kg cuelga de un resorte k = 2000 N/m con un amortiguador viscoso c = 57 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.