Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(0,2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 1

y(∞) =

2.Fácil

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 8. En t = 3 s marca 7,2. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 8y(3) = 7,2

τ = s

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 37,5/(s² + 5s + 75) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 37,5/(s² + 5s + 75)

t_s = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 150/(s² + 13s + 75) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 150/(s² + 13s + 75)

ζ =

5.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 12)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 2 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %

K =

6.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %

K =

Soluciones

1. y(∞) = 10
2. τ = 1,303 s
3. t_s = 1,6 s
4. ζ = 0,7506
5. K = 59,22
6. K = 70,28

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