1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 2,5/(2,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.
G(s) = 2,5/(2,5s + 1)U = 5
y(∞) =
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 4. En t = 5 s marca 3,2. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 4y(5) = 3,2
τ = s
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 36,5/(s² + 12s + 73) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 36,5/(s² + 12s + 73)
tp = s
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 46/(s² + 3s + 46) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 46/(s² + 3s + 46)
tp = s
5.Difícil
La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 2 %, y el primer pico ocurre en t = 0,2 s. Halla la frecuencia natural ωn.
%OS = 2 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Difícil
Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 12 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.
%OS = 12 %
ζ =
Soluciones
- 1. y(∞) = 12,5
- 2. τ = 3,107 s
- 3. tp = 0,5165 s
- 4. tp = 0,475 s
- 5. ωn = 25,09 rad/s
- 6. ζ = 0,5594
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