1.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 1 s marca 40. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 50y(1) = 40
τ = s
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Un condensador descargado C = 10 µF se carga con una fuente de escalón de 10 V a través de una resistencia R = 100 kΩ. Halla la tensión del condensador vC en t = 700 ms.
R = 100 kΩC = 10 µFV = 10 Vt = 700 ms
vC = V
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 37/(s² + 7s + 37) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
G(s) = 37/(s² + 7s + 37)
ζ =
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 27/(s² + 3s + 27) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
G(s) = 27/(s² + 3s + 27)
ζ =
5.Difícil
Una masa m = 4 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 76 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el mayor desplazamiento xmax en mm.
m = 4 kgk = 1000 N/mc = 76 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Difícil
Una masa m = 20 kg cuelga de un resorte k = 800 N/m con un amortiguador viscoso c = 126 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el mayor desplazamiento xmax en mm.
m = 20 kgk = 800 N/mc = 126 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
Soluciones
- 1. τ = 0,6213 s
- 2. vC = 5,034 V
- 3. ζ = 0,5754
- 4. ζ = 0,2887
- 5. xmax = 5,471 mm
- 6. xmax = 72,79 mm
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