Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 80 % de su valor final? Halla t.

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 76/(s² + 6s + 76) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 279/(s² + 5s + 93) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un circuito RLC serie con R = 253 Ω, L = 200 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 10 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante t_p del primer pico de tensión, en ms.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 215/(s(s + 8)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).