Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 3/(s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(3) en t = 3 s.

G(s) = 3/(s + 1)U = 5t = 3 s

y(3) =

2.Fácil

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 3 s marca 15. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 50y(3) = 15

τ = s

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 16/(s² + 3s + 16) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 16/(s² + 3s + 16)

t_p = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 234/(s² + 3s + 78) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 234/(s² + 3s + 78)

%OS = %

5.Difícil

Un circuito RLC serie con R = 9 Ω, L = 50 mH y C = 100 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante t_p del primer pico de tensión, en ms.

R = 9 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 12 V

t_p = ms

6.Difícil

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 40 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 40 %

ζ =

Soluciones

1. y(3) = 14,25
2. τ = 8,411 s
3. t_p = 0,8472 s
4. %OS = 58,19 %
5. t_p = 7,172 ms
6. ζ = 0,28

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