Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 100/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema de primer orden G(s) = 2,5/(2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 47/(s² + 8s + 47) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 171/(s² + 2s + 57) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

Una masa m = 20 kg cuelga de un resorte k = 2000 N/m con un amortiguador viscoso c = 120 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 40 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.