Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 20/(s + 20)U = 1
y(∞) =
2.Fácil
+−24 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 47 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 99 % de su valor final? Halla t en ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 24 V99 %
t = ms
3.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 10/(s² + s + 10) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s² + s + 10)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 58/(s² + 2s + 58) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 58/(s² + 2s + 58)
%OS = %
5.Difícil
+−24 VR = 9 ΩL = 10 mHC = 47 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 9 Ω, L = 10 mH y C = 47 µF se conecta a un escalón de 24 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante tp del primer pico de tensión, en ms.

R = 9 ΩL = 10 mHC = 47 µFV = 24 V
tp = ms
6.Difícil
t (s)y(t)12 %

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 2 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 2 %
ζ =

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. t = 476,2 ms
  3. 3. ts = 8 s
  4. 4. %OS = 65,96 %
  5. 5. tp = 2,264 ms
  6. 6. ζ = 0,7797

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