1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 200 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje que gira a 1450 rpm transmite un par constante de 750 N·m. Halla la potencia P que transmite.
T = 750 N·mN = 1450 rpm
P = kW
3.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo escalonado de aluminio está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 50 mm y una longitud de 1,5 m; el tramo BC tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 1,5 m. En el extremo libre C actúa un par de 100 N·m. Halla el ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
T = 100 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,5 md2 = 20 mm, L2 = 1,5 mG = 26 GPa
φC = °
5.Difícil
Un eje macizo de acero de 60 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 2,5 m de A, actúa un par de 2000 N·m, y en el extremo libre C, 3 m más allá, actúa un par de 200 N·m en sentido contrario. Halla el valor del ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
d = 60 mmTB = 2000 N·mTC = 200 N·mAB = 2,5 mBC = 3 mG = 80 GPa
φC = °
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 5 kW a 3000 rpm sin que la tensión cortante supere 40 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 5 kWN = 3000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 8,149 MPa
- 2. P = 113,9 kW
- 3. φ = 4,503 °
- 4. φC = 21,58 °
- 5. φC = 2,195 °
- 6. d = 12,65 mm
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