1.Fácil
Un eje macizo circular de 60 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 70 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 60 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 20 mm de diámetro se tuerce con un par de 75 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 400 mm giran 2,81° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 75 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 2,81°
G = GPa
4.Media
Un eje hueco de acero (diámetro exterior 60 mm, diámetro interior 30 mm, longitud 3 m) está empotrado en un extremo y se tuerce con un par de 1000 N·m en el otro. Halla el ángulo de torsión φ en grados.
T = 1000 N·mdo = 60 mmdi = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 30 kW a 1450 rpm sin que la tensión cortante supere 75 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de acero transmite 10 kW a 300 rpm. La tensión cortante no debe superar 60 MPa y la torsión no debe superar 0,25° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 10 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm
Soluciones
- 1. Tmax = 2969 N·m
- 2. τmax = 61,12 MPa
- 3. G = 38,94 GPa
- 4. φ = 1,801 °
- 5. d = 23,76 mm
- 6. d = 55,21 mm
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