1.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 30 mm y un diámetro interior de 18 mm transmite un par de 100 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 18 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 250 N·md = 20 mm
τmax = MPa
3.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 12 mm de diámetro se tuerce con un par de 30 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 250 mm giran 8,12° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 30 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 8,12°
G = GPa
4.Media
Un eje macizo de aluminio está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo de acero de 30 mm de diámetro está empotrado en muros rígidos en sus dos extremos A y B. Se aplica un par de 1500 N·m en C, a 1 m de A y a 3 m de B. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 30 mmT0 = 1500 N·ma = 1 mb = 3 m
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 50 kW a 500 rpm sin que la tensión cortante supere 60 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 21,67 MPa
- 2. τmax = 159,2 MPa
- 3. G = 26 GPa
- 4. φ = 2,694 °
- 5. τmax = 212,2 MPa
- 6. d = 43,28 mm
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