1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 60 mm transmite un par de 250 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 250 N·mdo = 75 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 20 mm de diámetro se tuerce con un par de 50 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 300 mm giran 0,68° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 50 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 0,68°
G = GPa
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 10 mm de diámetro se tuerce con un par de 50 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 300 mm giran 10,94° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 50 N·md = 10 mmL = 300 mmφ = 10,94°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 100 kW a 3000 rpm sin que la tensión cortante supere 40 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 100 kWN = 3000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de acero transmite 75 kW a 300 rpm. La tensión cortante no debe superar 80 MPa y la torsión no debe superar 0,5° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 75 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 11,79 MPa
- 2. τmax = 5,112 MPa
- 3. G = 80,46 GPa
- 4. G = 80,02 GPa
- 5. d = 34,35 mm
- 6. d = 76,82 mm
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