Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones

Hoja de ejercicios de Torsión de ejes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 1000 N·m

Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 38 mm transmite un par de 1000 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.

T = 1000 N·mdo = 75 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
2.Fácil
T = 400 N·md = 60 mm

Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 500 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.

T = 500 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 60 mmd2​ = 50 mmT = 200 N·mABC3 m0,8 m

Un eje macizo escalonado de acero está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 60 mm y una longitud de 3 m; el tramo BC tiene un diámetro de 50 mm y una longitud de 0,8 m. En el extremo libre C actúa un par de 200 N·m. Halla el ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.

T = 200 N·md1 = 60 mm, L1 = 3 md2 = 50 mm, L2 = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °
5.Difícil
do​ = ?10 kW, 500 rpm

Un eje hueco debe transmitir 10 kW a 500 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,5 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 40 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.

P = 10 kWN = 500 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difícil
d = 30 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 1500 N·mABC1,5 m1,2 m

Un eje macizo de aluminio de 30 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,5 m de A, actúa un par de 500 N·m, y en el extremo libre C, 1,2 m más allá, actúa un par de 1500 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.

d = 30 mmTB = 500 N·mTC = 1500 N·mAB = 1,5 mBC = 1,2 m
τmax = MPa

Soluciones

  1. 1. τmax = 12,92 MPa
  2. 2. τmax = 9,431 MPa
  3. 3. φ = 14,01 °
  4. 4. φC = 0,5245 °
  5. 5. do = 29,6 mm
  6. 6. τmax = 282,9 MPa

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