Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones

Hoja de ejercicios de Torsión de ejes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
do​ = 75, di​ = 60 mmT = 1500 N·m

Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 60 mm transmite un par de 1500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.

T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
2.Fácil
N = 1000 rpmT = 250 N·m

Un eje que gira a 1000 rpm transmite un par constante de 250 N·m. Halla la potencia P que transmite.

T = 250 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
d = 12 mmT = 50 N·m300 mmφ = 10,82°

En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 12 mm de diámetro se tuerce con un par de 50 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 300 mm giran 10,82° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.

T = 50 N·md = 12 mmL = 300 mmφ = 10,82°
G = GPa
4.Media
d1​ = 50 mmd2​ = 40 mmT = 1500 N·mABC2 m0,5 m

Un eje macizo escalonado de aluminio está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 50 mm y una longitud de 2 m; el tramo BC tiene un diámetro de 40 mm y una longitud de 0,5 m. En el extremo libre C actúa un par de 1500 N·m. Halla el ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.

T = 1500 N·md1 = 50 mm, L1 = 2 md2 = 40 mm, L2 = 0,5 mG = 26 GPa
φC = °
5.Difícil
do​ = ?20 kW, 1450 rpm

Un eje hueco debe transmitir 20 kW a 1450 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,8 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 40 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.

P = 20 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difícil
Td = ?

Un eje macizo debe transmitir 75 kW a 1000 rpm sin que la tensión cortante supere 75 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.

P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

Soluciones

  1. 1. τmax = 30,67 MPa
  2. 2. P = 26,18 kW
  3. 3. G = 39,02 GPa
  4. 4. φC = 17,35 °
  5. 5. do = 30,51 mm
  6. 6. d = 36,5 mm

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