1.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 30 mm y un diámetro interior de 15 mm transmite un par de 250 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 15 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un motor entrega 4 kW a un eje que gira a 3000 rpm. Halla el par T en el eje.
P = 4 kWN = 3000 rpm
T = N·m
3.Media
Un eje macizo escalonado de aluminio está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 30 mm y una longitud de 2 m; el tramo BC tiene un diámetro de 25 mm y una longitud de 1,2 m. En el extremo libre C actúa un par de 200 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 200 N·md1 = 30 mm, L1 = 2 md2 = 25 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 15 mm de diámetro se tuerce con un par de 20 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 400 mm giran 3,55° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 20 N·md = 15 mmL = 400 mmφ = 3,55°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 20 kW a 1500 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje hueco transmite 75 kW a 1800 rpm. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
P = 75 kWN = 1800 rpmdo = 40 mmdi = 28 mm
τmax = MPa
Soluciones
- 1. τmax = 50,3 MPa
- 2. T = 12,73 N·m
- 3. τmax = 65,19 MPa
- 4. G = 25,98 GPa
- 5. d = 20,09 mm
- 6. τmax = 41,67 MPa
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