1.Fácil
Un eje macizo de 50 mm de diámetro transmite un par de 250 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 6,3 mm del centro.
T = 250 N·md = 50 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular de 20 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 100 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 20 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un eje hueco de aluminio (diámetro exterior 60 mm, diámetro interior 36 mm, longitud 2,5 m) está empotrado en un extremo y se tuerce con un par de 400 N·m en el otro. Halla el ángulo de torsión φ en grados.
T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 10 mm de diámetro se tuerce con un par de 20 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 250 mm giran 3,65° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 20 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 3,65°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo de latón transmite 10 kW a 300 rpm. La tensión cortante no debe superar 75 MPa y la torsión no debe superar 0,5° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 10 kWN = 300 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difícil
Un eje hueco transmite 10 kW a 1000 rpm. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
P = 10 kWN = 1000 rpmdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
Soluciones
- 1. τρ = 2,567 MPa
- 2. Tmax = 157,1 N·m
- 3. φ = 1,99 °
- 4. G = 79,95 GPa
- 5. d = 55,56 mm
- 6. τmax = 4,15 MPa
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