1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo de 25 mm de diámetro transmite un par de 750 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 10 mm del centro.
T = 750 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 10 mm de diámetro se tuerce con un par de 50 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 400 mm giran 14,59° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 50 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 14,59°
G = GPa
4.Media
Un eje hueco debe transmitir un par de 2000 N·m. Su diámetro interior debe ser 0,8 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 75 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
T = 2000 N·mdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difícil
Un eje macizo de latón transmite 30 kW a 500 rpm. La tensión cortante no debe superar 40 MPa y la torsión no debe superar 0,25° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,25°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 75 kW a 3000 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,5 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 75 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 75 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm
Soluciones
- 1. τmax = 81,49 MPa
- 2. τρ = 195,6 MPa
- 3. G = 80 GPa
- 4. do = 61,27 mm
- 5. d = 76,53 mm
- 6. do = 25,86 mm
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