1.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 45 mm transmite un par de 500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 500 N·mdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 750 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje hueco de latón (diámetro exterior 60 mm, diámetro interior 30 mm, longitud 1,2 m) está empotrado en un extremo y se tuerce con un par de 750 N·m en el otro. Halla el ángulo de torsión φ en grados.
T = 750 N·mdo = 60 mmdi = 30 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 10 mm de diámetro se tuerce con un par de 20 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 250 mm giran 11,22° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 20 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 11,22°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 100 kW a 300 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 100 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de aluminio de 40 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 0,8 m de A, actúa un par de 400 N·m, y en el extremo libre C, 1 m más allá, actúa un par de 2000 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 40 mmTB = 400 N·mTC = 2000 N·mAB = 0,8 mBC = 1 m
τmax = MPa
Soluciones
- 1. τmax = 6,935 MPa
- 2. τmax = 244,5 MPa
- 3. φ = 1,108 °
- 4. G = 26,01 GPa
- 5. d = 58,74 mm
- 6. τmax = 159,2 MPa
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