1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 750 N·md = 25 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo de 30 mm de diámetro transmite un par de 750 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 6 mm del centro.
T = 750 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
3.Media
Un eje macizo escalonado de acero está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 75 mm y una longitud de 1 m; el tramo BC tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 0,8 m. En el extremo libre C actúa un par de 100 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 100 N·md1 = 75 mm, L1 = 1 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 m
τmax = MPa
4.Media
Un eje hueco de latón (diámetro exterior 80 mm, diámetro interior 60 mm, longitud 2,5 m) está empotrado en un extremo y se tuerce con un par de 1500 N·m en el otro. Halla el ángulo de torsión φ en grados.
T = 1500 N·mdo = 80 mmdi = 60 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 5 kW a 1000 rpm sin que la tensión cortante supere 50 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 5 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 10 kW a 1800 rpm sin que la tensión cortante supere 50 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 10 kWN = 1800 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 244,5 MPa
- 2. τρ = 56,59 MPa
- 3. τmax = 63,66 MPa
- 4. φ = 2,004 °
- 5. d = 16,94 mm
- 6. d = 17,55 mm
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