Calculatrice de DTLM (différence de température logarithmique moyenne)
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Résultat
Pour un échangeur à faisceau tubulaire et calandre à plusieurs passes, multipliez la DTLM à contre-courant par le facteur de correction F tiré des abaques de l’échangeur.
Calculez la différence de température logarithmique moyenne (DTLM) d’un échangeur de chaleur à partir des températures d’entrée et de sortie des fluides chaud et froid, en contre-courant ou en co-courant. Avec le coefficient global d’échange thermique U, vous pouvez aussi trouver la puissance thermique à partir de la surface, ou la surface nécessaire pour une puissance donnée.
Corrigé pas à pas
Différences de température aux deux extrémités
LMTD
Puissance échangée
Formules clés
- Puissance échangée
- Q = U·A·ΔTlm
- Différence de température logarithmique moyenne (DTLM)
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Bilan d’un fluide
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
Comment calculer la DTLM
- Trouvez la différence de température à chaque extrémité de l’échangeur. Contre-courant : ΔT₁ = T_h,in − T_c,out et ΔT₂ = T_h,out − T_c,in. Co-courant : ΔT₁ = T_h,in − T_c,in et ΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
- DTLM = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). Si ΔT₁ = ΔT₂, la DTLM est égale à cette différence.
- Puissance thermique : Q = U·A·DTLM, avec U en W/(m²·K) et A en m².
- Surface nécessaire : A = Q/(U·DTLM).
Questions et réponses
Pourquoi le contre-courant est-il meilleur que le co-courant ?
Pour les quatre mêmes températures, la DTLM en contre-courant est plus grande : il faut donc moins de surface. Le contre-courant permet aussi que la sortie froide devienne plus chaude que la sortie chaude, ce que le co-courant ne peut jamais faire.
Pourquoi utiliser une moyenne logarithmique plutôt que la moyenne arithmétique ?
La différence de température le long de l’échangeur varie de façon exponentielle, et non linéaire. La moyenne arithmétique surestime la force motrice ; elle n’en est proche que si ΔT₁ et ΔT₂ sont voisines.
Qu’en est-il des échangeurs à faisceau tubulaire et calandre à plusieurs passes ?
Calculez la DTLM à contre-courant et multipliez-la par le facteur de correction F, lu sur des abaques à l’aide des rapports sans dimension P et R. F vaut 1 pour un contre-courant pur et moins de 1 sinon.
Puis-je utiliser des °C au lieu de K ?
Oui. Seules les différences de température interviennent dans la formule, et une différence de 1 °C équivaut à 1 K.
Entraînez-vous
S’entraîner : Échangeurs de chaleur (DTLM)
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.