Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Fondamentaux de la gestion d’entreprise : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 8 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Principes du marketingMoyen
Le Net Promoter Score (NPS) repose sur la question :
- AQuel âge avez-vous ?
- BQuelle est la probabilité que vous nous recommandiez à un ami ou à un collègue ?
- COù avez-vous acheté le produit ?
- DCombien avez-vous payé ?
2.Principes du marketingDifficile
Une marque de glaces constate que ses ventes et ses dépenses publicitaires culminent toutes deux en été. Pourquoi ne peut-elle pas conclure que la publicité a causé les ventes ?
- ALes ventes d'été sont trop faibles pour être mesurées
- BLes données de vente ne sont jamais fiables
- CLa chaleur peut expliquer les deux, et une corrélation ne prouve pas une causalité
- DLa publicité n'influence jamais les ventes de produits alimentaires
3.Notions d'économieMoyen
L'offre et la demande d'un bien augmentent toutes les deux. Que peut-on dire avec certitude du nouvel équilibre ?
- ALa quantité augmente, mais l'évolution du prix est incertaine
- BLe prix augmente, mais l'évolution de la quantité est incertaine
- CLe prix et la quantité augmentent tous les deux
- DLe prix et la quantité baissent tous les deux
4.Notions d'économieDifficile
L'indice de Lerner (P − Cm)/P d'un monopole qui maximise son profit est égal à 1/|EPD|. Si |EPD| = 4, le prix est :
- AÉgal au coût marginal
- BSupérieur de 25% au coût marginal, en part du prix
- CSupérieur de 75% au coût marginal, en part du prix
- DÉgal à 4 fois le coût marginal
5.Comptabilité financièreMoyen
Un magasin achète 100 unités à €10, puis 100 unités à €12, puis vend 150 unités. Quel est le coût des ventes selon la méthode FIFO (PEPS) ?
- A€1,700
- B€1,500
- C€1,600
- D€1,650
6.Comptabilité financièreDifficile
La production dépasse les ventes sur la période, donc les stocks augmentent. Comment le résultat en coûts complets se compare-t-il au résultat en coûts variables ?
- ALe résultat en coûts complets est plus élevé
- BLa méthode des coûts complets fait apparaître une perte
- CLe résultat en coûts variables est plus élevé sur cette période
- DIls sont toujours égaux
7.Seuil de rentabilitéMoyen
Une entreprise vend 6 000 unités à €16 chacune. Le coût variable est de €8 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €16 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.
Q = 6 000p = €16v = €8F = €16 000
DOL =
8.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €33 l'unité, avec un coût variable de €25 par unité et des coûts fixes de €9 600 par an. Les ventes prévues sont de 2 160 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €9 600p = €33v = €25prévision = 2 160
MS = %
3Solutions
1.Principes du marketing
Réponse: B · Quelle est la probabilité que vous nous recommandiez à un ami ou à un collègue ?
Pourquoi c'est la réponse
NPS = % de promoteurs (9–10) moins % de détracteurs (0–6) sur une échelle de recommandation de 0 à 10.
Réponse
B · Quelle est la probabilité que vous nous recommandiez à un ami ou à un collègue ?
2.Principes du marketing
Réponse: C · La chaleur peut expliquer les deux, et une corrélation ne prouve pas une causalité
Pourquoi c'est la réponse
Un facteur de confusion, comme la température, peut créer une corrélation entre deux variables. Des tests contrôlés ou des modèles tenant compte de la saisonnalité sont nécessaires pour estimer l'effet de la publicité.
Réponse
C · La chaleur peut expliquer les deux, et une corrélation ne prouve pas une causalité
3.Notions d'économie
Réponse: A · La quantité augmente, mais l'évolution du prix est incertaine
Pourquoi c'est la réponse
Les deux déplacements augmentent la quantité, mais celui de la demande fait monter le prix alors que celui de l'offre le fait baisser ; l'effet sur le prix dépend donc de leur ampleur relative.
Réponse
A · La quantité augmente, mais l'évolution du prix est incertaine
4.Notions d'économie
Réponse: B · Supérieur de 25% au coût marginal, en part du prix
Pourquoi c'est la réponse
Le taux de marge (P − Cm)/P = 1/4 = 0,25, donc un quart du prix est une marge au-dessus du Cm ; une demande plus élastique signifie moins de pouvoir de marché.
Réponse
B · Supérieur de 25% au coût marginal, en part du prix
5.Comptabilité financière
Réponse: C · €1,600
Pourquoi c'est la réponse
FIFO : 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Les 50 unités restantes sont évaluées au dernier coût, soit €12.
Réponse
C · €1,600
6.Comptabilité financière
Réponse: A · Le résultat en coûts complets est plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
En coûts complets, une partie des frais fixes de la période reste dans le stock final au lieu d'être passée en charges : le résultat publié est donc plus élevé quand les stocks augmentent.
Réponse
A · Le résultat en coûts complets est plus élevé
7.Seuil de rentabilité
Réponse: DOL = 1,5
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable totale
CM = 6 000·(16 − 8) = €48 000
Résultat d’exploitation
Π = 48 000 − 16 000 = €32 000
DOL
DOL = 48 000/32 000 = 1,5
Réponse
DOL = 1,5
8.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 44,44 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 9 600/8 = 1 200
Marge de sécurité
MS = (2 160 − 1 200)/2 160·100 = 44,44%
Réponse
MS = 44,44%
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