Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Fondamentaux de la gestion d’entreprise : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 8 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Principes du marketingMoyen
Une entreprise augmente son prix de 10% et la quantité vendue baisse de 20%. Quelle est l'élasticité-prix de la demande, et qu'advient-il du chiffre d'affaires ?
- A−0,5, inélastique, donc le chiffre d'affaires augmente
- B−0,5, élastique, donc le chiffre d'affaires baisse
- C−2, élastique, donc le chiffre d'affaires baisse
- D−2, inélastique, donc le chiffre d'affaires augmente
2.Principes du marketingDifficile
Dans l'analyse conjointe, les chercheurs :
- AComptent les visiteurs d'un site web
- BObservent les clients en magasin sans leur poser de questions
- CDemandent aux répondants de choisir entre des profils de produits afin d'estimer la valeur de chaque attribut
- DAnalysent les états financiers des concurrents
3.Notions d'économieMoyen
Un pays compte 950 actifs occupés et 50 chômeurs à la recherche d'un emploi. Son taux de chômage est de :
- A50%
- B5,3%
- C95%
- D5%
4.Notions d'économieDifficile
Pourquoi le multiplicateur des dépenses publiques est-il en pratique généralement plus faible que le simple 1/(1 − PMC) ?
- ALes consommateurs ne dépensent jamais de revenu supplémentaire
- BLes impôts, les importations et l'effet d'éviction font fuir une partie de chaque vague de dépenses
- CLes États ne peuvent pas emprunter
- DLa PMC est toujours supérieure à 1
5.Comptabilité financièreMoyen
Le principe de prudence suggère que les comptables doivent :
- AIgnorer les pertes possibles
- BÉviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
- CToujours enregistrer le bénéfice le plus élevé possible pour attirer les investisseurs
- DÉvaluer les actifs à leur prix de vente
6.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise a un taux de marge nette de 5%, une rotation de l'actif de 2 et un multiplicateur de capitaux propres (actif ÷ capitaux propres) de 1,5. Selon l'analyse DuPont, quel est le ROE ?
- A10%
- B15%
- C7,5%
- D8,5%
7.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €45 avec un coût variable de €25 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €10 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €2 000 après impôt ?
p = €45v = €25F = €10 000T = 20%bénéfice après impôt = €2 000
Q = unités
8.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 250 unités par mois à €24 chacune, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €6 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 250p = €24v = €12 → €14F = €6 000
Q = unités
3Solutions
1.Principes du marketing
Réponse: C · −2, élastique, donc le chiffre d'affaires baisse
Pourquoi c'est la réponse
Élasticité = −20% ÷ 10% = −2. Comme sa valeur absolue est supérieure à 1, la demande est élastique et la hausse de prix réduit le chiffre d'affaires total.
Réponse
C · −2, élastique, donc le chiffre d'affaires baisse
2.Principes du marketing
Réponse: C · Demandent aux répondants de choisir entre des profils de produits afin d'estimer la valeur de chaque attribut
Pourquoi c'est la réponse
L'analyse conjointe déduit l'utilité partielle des attributs (comme le prix, la marque, les fonctionnalités) à partir des choix ou des classements de combinaisons effectués par les répondants.
Réponse
C · Demandent aux répondants de choisir entre des profils de produits afin d'estimer la valeur de chaque attribut
3.Notions d'économie
Réponse: D · 5%
Pourquoi c'est la réponse
La population active est de 950 + 50 = 1,000, donc le taux est de 50 / 1,000 = 5%.
Réponse
D · 5%
4.Notions d'économie
Réponse: B · Les impôts, les importations et l'effet d'éviction font fuir une partie de chaque vague de dépenses
Pourquoi c'est la réponse
Les impôts sur le revenu, les dépenses d'importation, la hausse des taux (effet d'éviction) et l'épargne réduisent les dépenses supplémentaires à chaque vague, donc le multiplicateur diminue.
Réponse
B · Les impôts, les importations et l'effet d'éviction font fuir une partie de chaque vague de dépenses
5.Comptabilité financière
Réponse: B · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
Pourquoi c'est la réponse
La prudence consiste à faire preuve de précaution pour que les actifs et les produits ne soient pas surévalués, ni les dettes et charges sous-évaluées.
Réponse
B · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
6.Comptabilité financière
Réponse: B · 15%
Pourquoi c'est la réponse
ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. L'analyse DuPont montre si la rentabilité vient de la marge, de l'efficacité des actifs ou du levier.
Réponse
B · 15%
7.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 625 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
2 000/(1 − 0,2) = €2 500
Unités nécessaires
Q = (10 000 + 2 500)/20 = 625
Réponse
Q = 625 unités
8.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 250·(24 − 12) − 6 000 = €9 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
24 − 14 = €10
Unités pour le même bénéfice
Q = (6 000 + 9 000)/10 = 1 500
Réponse
Q = 1 500 unités
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