Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 66 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.
66 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 93 kg est de 0,3 mcg/L ; la cible est de 1 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
93 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 600 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL600 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 270 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL270 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 14 unités/kg/h pour un patient de 77 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL14 unités/kg/h77 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 800 mg dans 500 mL passe à 31 mL/h. Le patient pèse 87 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL31 mL/h87 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Un patient doit mélanger de l'insuline ordinaire (rapide) et de l'insuline NPH (isophane) dans une même seringue. Quel est l'ordre correct ?
APrélever d'abord l'insuline ordinaire limpide, puis l'insuline NPH trouble
BLes prélever dans des seringues séparées, puis les mélanger dans un gobelet
CAgiter fortement les deux flacons, puis les prélever dans n'importe quel ordre
DPrélever d'abord l'insuline NPH trouble, puis l'insuline ordinaire limpide
8.PharmacologieDifficile
Quelle propriété rend plus probable le passage d'un médicament à travers la barrière hémato-encéphalique ?
AUne forte liposolubilité et une petite taille
BUne forte hydrosolubilité et une forte ionisation
CUne charge positive au pH physiologique
DUn poids moléculaire élevé et une forte liaison aux protéines
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 618,8 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·66 = 33 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 33·15 = 495 mg
Dose de charge
LD = 495/(0,8·1) = 618,8 mg
Réponse
LD = 618,8 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 651 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·93 = 651 L
Augmentation nécessaire
1 − 0,3 = 0,7 mcg/L
Dose de charge
LD = 651·0,7/(1·0,7) = 651 mcg
Réponse
LD = 651 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL
Réponse
V = 0,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 270/100 = 2,7 mL
Réponse
V = 2,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 27 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
14·77 = 1 078 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1078/40 = 26,95 ≈ 27 mL/h
Réponse
R = 27 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 9,5 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
31·1600 = 49600 mcg/h
49600/60 = 826,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 826,7/87 = 9,502 ≈ 9,5 mcg/kg/min
Réponse
D = 9,5 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: A · Prélever d'abord l'insuline ordinaire limpide, puis l'insuline NPH trouble
Pourquoi c'est la réponse
Prélever d'abord l'insuline ordinaire évite de contaminer son flacon avec de la NPH. La NPH se mélange en roulant doucement le flacon, sans l'agiter.
Réponse
A · Prélever d'abord l'insuline ordinaire limpide, puis l'insuline NPH trouble
8.Pharmacologie
Réponse: A · Une forte liposolubilité et une petite taille
Pourquoi c'est la réponse
Les petites molécules lipophiles non ionisées diffusent à travers les membranes des cellules endothéliales. Les molécules chargées ou grosses et liées aux protéines restent surtout dehors.